Source of variation

Multipliers

E(MS)

Den.

df

Variance component

Between samples

i

j

k

l

r

-

-

1. R_i

1

b

c

d

n

-

-

²_e+ dn²_S(L(R))+ cdn²_(L(R))+bcdn²_R

2

1,2

²_R = [MS_R- MS_L(R)  ] / bcdn

2. L(R)_j(i)

1

1

c

d

n

-

-

²_e + dn²_S(L(R))+ cdn²_(L(R))+

3

2,8

²_L(R) = [MS_L(FH)- MS_S(L(R)) ] / cdn

3. S(L(R))_k(j(i))

1

1

1

d

n

-

-

²_e + dn²_S(L(R))

8

8,96

²_S(L(R)) = [MS_S(L(R))- MS_e ] / dn

4. FT_l

a

b

c

0

n

-

-

²_e + n²_FTS(L(R))+ cns²_FTL(R)+ bcn²_FTR+ abcns²_FT

5

1,1

²_FT = [MS_FT- MS_FTR ] / abcn

5. FT x R_li

1

b

c

0

n

-

-

²_e + n²_FTS(L(R))+ cns²_FTL(R)+ bcn²_FTR

6

1,2

²_FTR = [MS_FTR  - MS_FTL(FH)] / bcn

6. FT x L(R) _lj(i)

1

1

c

0

n

-

-

²_e + n²_FTS(L(R))+ cns²_FTL(R)

7

2,8

²_FTL(R) = [MS_FTL(R) - MS_FTS(L(R))  ] / cn

7. FT x S(L(R)) _lk(j(i))

1

1

1

0

n

-

-

²_e + n²_FTS(L(R))

8

8,96

²_FTS(L(R)) = [MS_FTS(L(R)) – MS_e] / n

8. e _r[ijkl]

1

1

1

1

1

-

-

²_e

²_e =  MS_e

Within samples

i

j

k

l

-

m

9. FD_m

a

b

c

d

-

1

N

²_E  + dN²_FDS(L(R))+ cdNs²_FDL(R)+bcdN²_FDR+abcdN²_FD

10

3,3

²_FD = [MS_FD - MS _FDR ] / abcdN

10. FDxR_i

0

b

c

d

-

1

N

²_E  + dN²_FDS(L(R))+ cdNs²_FDL(R)+bcdN²_FDR

11

3,6

²_FDR = [MS_FDR - MS _FDL(R) ] / bcdN

11. FDxL(R) _mj(i)

1

1

c

d

-

1

N

²_E  + dN²_FDS(L(R))+ cdNs²_FDL(R)

12

6,16

²_FDL(R) = [MS _FDL(R) - MS _FDS(L(R)) ] / cdN

12. FDxS(L(R)) _mk(j(i))

a

b

0

d

-

1

N

²_E  + dN²_FDS(L(R))

17

24,288

²_FDS(L(R)) = [MS_{FD S(L(R))} - MS _E ] / dN

13. FDxFT_ml

a

b

c

0

-

1

N

²_E  + N²_FDFTS(L(R))+bN²_FDFTL(R)+bcN²_FDFTR+abcN²_FDFT

14

3,3

²_FDFT = [MS_FDFT - MS _FDFTR ] / abcN

14. FDxFTxR_mli

0

b

0

d

-

1

N

²_E  + N²_FDFTS(L(R))+ bN²_FDFTL(R)+ bcN²_FDFTR

15

3,6

²_FDFTR = [MS_FDFTR- MS _FDFTL(R)] / bcN

15. FDxFTxL(R) _{m lj(i)}

0

b

c

0

-

1

N

²_E  + N²_FDFTS(L(R))+ bN²_FDFTL(R)

16

6,24

²_FDFTL(R) = [MS_FDFTL(R) -MS_FDFTS(L(R))] / bN

16. FDxFTxS(L(R)) _{m lk(j(i))}

a

b

0

0

-

1

N

²_E  + N²_FDFTS(L(R))

17

24,288

²_FDFTS(L(R)) = [MS_FDFTS(L(R)) - MS _E ] / N

17. E _s[mijkl]

1

1

1

1

-

1

1

²_E

²_FD = MS_E